Bizarrices de números reais na JVM

O propósito desse post é ser rápido, portanto não pretendo entrar em muitos detalhes teóricos por trás das características dos valores de ponto flutuante na JVM, pois é bem simples de achar em respostas como essa no StackOverflow que dão um ótimo “deep dive” na explicação científica por trás de pontos flutuantes na representação binária em geral.

E lá vamos nós

Veja o resultado da operação abaixo:

0.1 + 0.2
//0.30000000000000004

Isso é o comum na maioria das linguagens devido a incapacidade de representar alguns números decimais em binário.

Em Java, ou melhor, no munto JVM (Kotlin, Scala, etc),é muito comum achar em respostas do StackOverflow a recomendação de se utilizar o BigDecimal para esse tipo de operação. No entanto ao passar um double como parâmetro para um BigDecimal você continua com o mesmo problema:

BigDecimal(0.1) + BigDecimal(0.2)
//0.3000000000000000166533453693773481063544750213623046875

Isso acontece porque o double já perdeu a precisão exata antes mesmo do BigDecimal ter sido construído. E aí as coisas começam a ficar estranhas pra quem nunca trabalhou com BigDecimal, pois logo você descobre que utilizando o construtor que recebe uma String tudo funciona como o esperado:

BigDecimal("0.1") + BigDecimal("0.2")
//0.3

Aeeee! Finalmente. Agora o BigDecimal funciona com suas completas capacidades e com precisão exata (sem a treta dos pontos flutuantes reprentados em binário).

Mas algumas outras coisas podem intrigar você logo em seguida:

BigDecimal("0") shouldEqual BigDecimal("0.0")
//false

Opa, falso!? Vamos tirar as aspas de novo e vamos ver o que dá…

BigDecimal(0) == BigDecimal(0.0)
// true

Agora foi. Eita…

Precisão interna do BigDecimal

Isso acontece porque o BigDecimal possui internamente uma informação de precisão. BigDecimals inciados com o construtor Double contendo os valores 0 e 0.0 possuem ambos unidade 0 e escala 0. Já BigDecimals inciados com o cosntrutor String contendo os valores "0" e "0.0" possuem a unidade 0 mas o segundo possui escala 1! Por isso a igualdade resulta em falso.

Se você utilizar, ao invés do equals(), o compareTo(), a comparação ignora a diferença de precisão.

BigDecimal("0").compareTo(BigDecimal("0.0"))
//0

A importância da precisão para as operações

O cálculo 1 / 3 resulta em uma dízima periodica. Com double o resultado é limitado pela sua precisão pré-definida:

1.0 / 3.0
//0.3333333333333333

Já com BigDecimal, se você não definir a precisão que deseja, a expressão 1 / 3 dá erro (o que faz todo sentido):

BigDecimal(1.0).divide(BigDecimal(3.0))
//Error: ArithmeticException

Portanto defina o tamanho da escala e o tipo de arredondamento:

BigDecimal(1.0).divide(BigDecimal(3.0), 80, RoundingMode.HALF_EVEN))
//0.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Note que aqui utilizei o método divide quando no exemplo anterior utilizei o operador + para a soma (ao invés do método add()). No Java o BigDecimal não possui overload de operador pois lá não são permitidos overloads de tipos complexos (apenas primitivos). Portanto o / é uma extensão de Kotlin sobre o BigDecimal, que por baixo dos panos utiliza uma o método divide porém com alguns parâmetros padrões que podem causar efeitos inesperados. Exemplo:

BigDecimal("1") / BigDecimal("3.0") //Utiliza a escala 0 inferida através do primeiro BigDecimal
//0
BigDecimal("1.0") / BigDecimal("3") //Utiliza a escala 1 inferida através do primeiro BigDecimal
//0.3

Portanto eu aconselho a sempre utilizar os métodos originais do BigDecimal ao invés dos operadores criados no Kotlin, para manter um padrão no código e fazer você pensar na quantidade de precisão que espera para seus cálculos.

Por hoje foi isso, mas as bizarrices de cálculos com números reais na JVM me surpreendem a cada dia, talvez eu complemente esse post no futuro :)

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